《离散数学》复习资料

　　班级_______________学号_______________姓名_______________得分_______________

　　一、选择题（每题选择一个正确的答案，每题2分，共20分）

　　1.在下列语句中，是命题。

　　a.今天是晴天b.今天太热啦!c.今天感觉好吗？d.今天爬山去吧？

　　d.pqr

　　3.设p：我班全是男生，则p可以复述为。

　　a.我班全都不是男生b.我班没有女生c.我班不全是男生d.我班没有男生

　　4.下列各式中，是永真式。

　　a.p→(pvq)?b.p→(p∧q)?c.(p→q)∧p?d.(p→q)∧q

　　7.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4，6}，则ab=。

　　a.{1，3}b.{1，2，3，4，6}c.{2，4}d.{1，3，6}

　　8.设集合a={1，2，3}，小于关系r={|x,yax

　　a.{<2,1>,<3,1>,<3,2>}b.{<1,2>,<1,3>,<2,3>}

　　c.{<2,1>,<3,2>}d.{<1,2>,<2,3>}

　　9.一个合式公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。

　　a.析取范式b.合取范式c.主析取范式d.以上答案都不对

　　10.设集合a={a，b，c}，a上的关系r={，，，，，

　　}，则r具有关系的性质。

　　a.自反b.对称c.传递d.反自反

　　二、填空题（每个空3分，共30分）

　　1.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4}，则b－a=_______________。

　　2.若关系r具有自反性，当且仅当在关系矩阵中主对角线上元素_______________；若关系只具有对称性，当且仅当关系矩阵是_______________.

　　3.命题公式a=p→(q∧r)，则a共有_____个不同的赋值；其中赋值(0，1，0)使a的真值为___________。

　　4.设集合a={a，b，c}，b={1，2}，则axb=_______________。

　　三、判断题(判断结论的真(t)、假(f)值，每题2分，共20分)

　　1.若avc<=>avb，则b<=>c。

　　2.若a∧c<=>a∧b，则b<=>c。

　　5.x∈{x，y}－{{x}，y}。

　　6.{1，5}属于或等于{1，{1，5}，5}。

　　7.若anb=a，则b=e。

　　8.若aub=a，则b=空集。

　　9.设a={a，b，c，d}，则{{a}，{a，b，c}，{d}}是a的一个划分。

　　10.s(r)=rur－1。

　　四、计算题(每题10分，共30分)

　　1.求(p→q)<－>r的主析取范式。

　　2.证明：(a－b)n(a－c)=a－(buc)。

　　3.设集合a＝{a,b,c}，a上的关系r＝{,,,,},

　　1)画出r的关系图；

　　2)写出r的关系矩阵；

　　3)问r具有关系的哪几种性质(自反、对称、传递、反自反、反对称)；

　　4)用罗列法写出对称包s(r)；

　　――数字电路――

　　一填空题：每题2分

　　1、将下列进制数（见角标），按相应权位进行展开：

　　(826)10＝

　　(96.38)10=

　　(10101)2=

　　(101.11)2=

　　2、(75.5)10转换为二进制数为

　　(11011)2转换为十进制数为

　　3、应用反演律（即德摩根定律）变换下式：

　　___

　　a+b=

　　___

　　a*b=

　　4、写出jk触发器的特性方程：

　　q^(n+1)=

　　5、多谐振荡器输出信号的波形是

　　6、单稳态触发器工作的两种状态分别是？和？

　　8、设计一个13进制的计数器，最少需要触发器的个数为：

　　9、数字电路中，最基本的三种逻辑运算是

　　10、列举三种常见的组合逻辑电路

　　列举两种常见的时序逻辑电路